[이동훈t] 4월 학평 평/교사경 기출과 대조비교
2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 4월 학평 수학을
평가원, 교사경 기출과
대조비교 해볼까 합니다.
여러분 Self-contained 라는 표현 아시나요 ?
다른 곳에서 도움을 얻을 필요 없이
스스로 완벽하다.
라는 의미인데요.
좋은 수학책은 ...
본문의 정의, 정리, 공식, ...
만으로 연습문제가 풀러야 하는데요.
수능/평가원 시험이 그러합니다.
교과서, 평가원, 교사경 기출 만으로도
충분히 수능 시험 만점이 가능하니까요.
그런데 이제는 교사경 기출 역시 ...
새로운 실전이론을 요구하는 문제가 없고
새로운 상황도 거의 출제되지 않습니다.
이번 4월이 좋은 예일 것입니다.
공통 1 ~ 9, 16 ~ 18 번
확률과 통계 23 ~ 26 번
미적분 23 ~ 27 번
기하 23, 24 번
은 교과서 예제, 유제, 연습문제 수준이므로
이 글에서는 다루지 않습니다.
아래의 글은 풀이의 일부를 포함하고 있으므로
모든 문제에 대한 오답정리까지 끝난 분들만
읽으시길 바랍니다.
힐 위 고 ~!
두 곡선이 서로 역함수 관계이므로
교점이 직선 y=x 위에 있음을
알 수 있어야 합니다.
사실상 교과서 연습문제 수준.
(비교)
2를 a로 바꾸고
사각형을 삼각형으로 바꾼 센스.
그냥 같은 문제입니다.
t=cosx 로 두고
x 의 실근이 개수가 3 이므로
t 의 값 중에서 하나가 -1 임을
찾을 수 있어야 한다.
합성 함수와 연계된 방정식의
전형적인 풀이를 적용하면 되는 문제.
(비교)
B057 은 상당히 난이도가 높은
문제인데요.
이 정도의 복잡성을 가진 문제를
능숙하게 해결할 수 있어야
유사 유형을 빠르고
안정적으로 풀어낼 수 있을 것입니다.
기출의 좋은 변형의 예입니다.
이차함수, 삼차함수의 정적분 공식,
삼차함수의 비율관계 를
적용하지 않으면 계산 분량이 많아질 수 있음.
(비교)
위에서 나열한 실전이론에 대한
기출문제는 워낙 많아서 ...
위의 이론 설명은
2024 이동훈 기출 평가원 편
수학2의 본문 입니다.
네 개의 점 A, B, C, D의 좌표를 설정하고
이를 곡선의 방정식에 대입하여
등식을 얻는다. 라는 전형적인 풀이를
적용하면 풀리는 문제.
(비교)
풀이 과정에서
ksint=cost, 즉, tant=1/k
라는 등식이 나오게 되는데요.
이와 관련된 문제는
지수로그함수, 삼각함수 단원에서
종종 출제되고 있습니다.
위의 이론 설명과 예제는
2024 이동훈 기출 평가원 편 수학1
의 본문입니다.
정말 중요한 주제를 포함한
문제입니다.
삼차함수의 비율관계를 알면 좋고.
관찰을 통한 최대, 최소 값 구하는 문제는
이미 평가원 기출에서 최고난문으로
다룬 바가 있음.
(비교)
E149 풀었던 경험이 있다면
그냥 껌이지 않을까 ...
수형도를 거꾸로 그려가면서
a6, a5, a4, ..., a1
의 값을 구해가면 어렵지 않게
풀리는 문제.
이런 문제는 천천히 써내려가면 됩니다.
특별한 이론이 필요한 것이 아님.
(비교)
점화식에서의 유사성이 아닌
수형도를 도구로 사용한다는 점에서
같은 카테고리로 묶을 수 있습니다.
경우의 수에서만 수형도를 쓰는 것이 아니라 ...
수열에서도 수형도를 써야 하는
경우가 적지 않습니다.
교과서 연습문제 수준의 문제이지만.
v(x)=0 인 모든 x에 대하여
운동방향이 바뀌는 것은 아님을
파악하고 있어야 함.
(비교)
3차 함수가 4차 함수로 바뀐 것이죠.
각각 x의 그래프의 개형을 그려도 좋지만
v(t)에서 생각하는 것이 편하긴 합니다.
an이 공차가 0이 아닌 등차수열일 때,
Sn이 이차함수임을 이용한 문제.
Sn의 그래프의 개형을 그려서 풀면
계산이 깔끔해짐.
(비교)
아주 그냥 사골 주제라 ...
위는 2024 이동훈 기출 수학1 평가원 편
본문입니다.
원의 원주각의 성질에 대한 문제.
교사경에서 아주 자주 다룸.
(비교)
교사경 편에 보면 이런 유형의
문제가 워낙 많죠.
삼각함수는 교사경 문제들도
주의깊게 풀어야 겠습니다.
이차함수의 그래프의 개형만 찾으면
시원하게 풀리는 문제.
마무리 계산과정은 짧게 단축시킬 수 있어야 함.
(비교)
절댓값으로 주어진 함수의 그래프 개형에
대한 기출은 워낙 많아서 ...
대표 문제가 뽑아봤고요 ...
선대칭 도형의 넓이도 자주 나옵니다.
절댓값에 대해서는 완벽하게
익혀두셔야 하고 ...
2024 이동훈 기출에서도
제대로 다루고 있습니다.
짝수가 4번인 경우,
짝수가 3번인 경우
로 구분하여 각각의 경우의 수를 구하면 되는데.
이게 안심이 안되면
수형도 그리는게 나음.
경우도 그렇게 많이 나오지 않음.
(비교)
J044 좀 더 어렵게 만든 것인데요.
짝수 사이에 홀수를 넣는다는
관점을 적용할 수도 있습니다.
이는 고1 경우의 수에서도
많이 다루는 유형입니다.
곱의 법칙과 H가 결합된 문제.
문항 번호가 29번 이므로 ...
H에서 여집합이 결합되었을 것이라
생각을 할 수 있어야 함.
지금까지 그러지 않은 적이
거의 없으니 ...
(비교)
함수 개수 구하는 문제 중에서
H 쓰는건 워낙 많고 ...
자주 다루는 유형입니다.
J116 번과 마찬가지로
여사건 생각해야 하고요.
오늘도 사골국을 끓입니다.
생각보다 어렵지 않은 문제.
aaa 가 오는 위치에 따라서
경우 구분을 하고 ...
나머지 자리에 a, b, c를 배열해보면
중복순열 이용하게 되고...
생각보다 단순한 문제.
(비교)
J009 어렵게 만든 문제입니다.
그냥 복잡도만 높아진 거고 ...
케이스 구분 열심히 하면 됩니다.
이론적으로 뭔가 새로운게 없어요.
단답형이니까 ...
정답률은 상당히 낮을 것이고.
딱히 모험할 이유가 없는거지.
삼각형에서 각과 변의 길이의 비례관계를
파악하면 식이 간단해 짐.
(비교)
너무 자주 나오니깐 ...
이번에는 원주각이랑 결합.
중등 기하의 ac=bd를 적용하면
S1을 어렵지 않게 구할 수 있고.
작은 원의 반지름의 길이를 구할 때,
점 C2를 포함하는 삼각형을
이용할 생각을 할 수 있어야 함.
이 문제에서는 피타고라스의 정리가 아닌
코사인법칙을 적용. 이 역시 미리 알아야 함.
(비교)
원 위의 점을 포함한 삼각형을 찾아서
직각삼각형이면 피타고라스의 정리를
그렇지 않으면 코사인법칙을 적용해서
풀면 되는 문제입니다.
그냥 보조선 막 긋는거 절대 아니고요.
이론적인 배경이 다 있습니다.
원과 접선의 기하적 상황이 두 번 나오고 ...
각각에서 각과 길이의 정보를
얻어야 함.
한 각을 공유하는 두 직각삼각형의
기하적 상황도 파악해야 함.
이 문제의 경우 삼각비로 처리.
(비교)
원 밖의 점에서 그은 접선과
두 직각삼각형의 합동,
한 각을 공유하는 두 직각삼각형의 기하적 상황, ...
이런게 딱 보이지 않으면
시간 안에 문제를 절대 해결할 수 없습니다.
이런 이론적 배경은
2024 이동훈 기출 평가원 편 미적분에서
아주 자세하게 다룹니다.
평가원 모의고사에 출제되어도
좋은 완성도 높은 문제.
g(x)를 3가지의 경우로 구분할 수 있어야 하고
군수열의 관점에서
g(n+), g(n-), g(n)
의 값을 표로 정리하고,
규칙성을 찾을 수 있어야 함.
(비교)
E143, H206 을 푼 경험이 있어야 하고
g(x)를
x=x 에서 미분가능한 경우
x=x 에서 미분불가능한 경우
로 구분해야 하고.
이 문제의 경우 후자를 다시 2개의 경우로
구분해야 합니다. (한 경우는 값이 0)
군수열로 마무리.
잘 만든 문제예요.
짝~ 짝~ 짝~
이차곡선의 접선의 공식 (기울기)
이차곡선과 직선의 방정식을
연랍하는 것은 이번 교육과정의 특징.
(비교)
요즘은 이차곡선 끼리
또는 이차곡선과 직선을 연립해야 하는
문제가 꼭 출제되더라고요.
올해 수능도 예외는 아닐 듯.
그림만 잘 그리면
이미 출제된 문제임.
그림을 못 그리면 잘 안보일 수도.
(비교)
타원, 쌍곡선의 대칭성도
이제는 너무 자주 물어봐서.
사골.
마지막 단계에서 피타고라스의 정리를
적용할 수 있어야 하는데.
이 기하적 상황은 등비급수 응용문제에서
다루긴 합니다.
(비교)
기하 응시자 분들이
위의 기하적 상황을 잘 모를 수도 있긴 한데.
중학교 평면 도형 보면 나오긴 합니다.
뭐 ... 이번 기회에 알아두시면 될 것이고.
이차곡선의 정의에 따라 보조선을 긋고,
원의 성질에 따라 피타고라스의 정리를 적용하고
삼각비의 정의에 따라 수선의 발을 내리면
풀리는 문제. 평면도형의 난이도는 중.
(비교)
준선에 수선 내리는거야 잘 하실 거고.
준선 위의 두 점 사이의 거리 구하는것도
가끔 물어보는 주제입니다.
선분의 길이를 p, q, r, s로 두고
쌍곡선의 정의에 따라
등식을 세우면 바로 풀림.
(비교)
M059, M100 묶은 느낌.
도형 C가 일단 포물선이 아님을 알 수 있어야 하고.
C가 원의 일부임을 파악한다면
쉬워지는 문제. 평가원 기출 변형 문항
(비교)
N004 번 언젠가는 또 나올것 같았는데.
이번에 나와 주네요.
N031 번의 경우
영역을 평행이동 한다.
인데.
30번에서 주어진 등식 또한
그러합니다.
.
.
.
6월 모평도 준비 잘 하시고 ...
6월 전에 (6월 이후에는)
각 등급별로 어떻게 공부해야 하는지에 대해서
칼럼을 올리도록 하겠습니다.
등급에 관계없이 ...
6월 첫째주 부터 제대로 시작해야
원하시는 등급 얻는게 가능합니다.
6월 첫째주가 마지막 기회입니다.
감사합니다 ~! :)
ㅎㅍ ~!
2024 이동훈 기출
2024 이동훈 기출 실전이론 목록
2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수
수학 칼럼 링크 ( 2024 수능대비 )
아래의 5 타이틀은 판매 중입니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅰ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅱ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 수학Ⅰ+수학Ⅱ 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 미적분 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 미적분 평가원 편 36,000원 (오르비 할인가 32,400원) 판매 중
아래의 2 타이틀은 올해는 출시되지 않습니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 기하 평가원/교사경 편
2024 이동훈 기출 + 개념 확률과 통계 평가원/교사경 편
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
감사합니다!!!!
-
5모 ㅇㅈ 3
본좌는 개씹허수로.. 수능이 두렵습니다..
-
초기에 들었던 jpop 밴드들이 다 망하고 사라졌어... 마음의 고향이 사라진 기분이야...
-
이지랄
-
다시 질받
-
수업 끝 5
힘드로
-
존잘 x 기만 x 남자 x ㅇㅇ
-
아무도 없고 조용함 견디기 안힘드신가요 사정이있어서 34평 본가에 혼자살아서 거의...
-
오르비 접을 땐 10
애니프사 해놓고 접어야 겠다
-
글쿠만
-
보기좋다
-
진짜로 여붕이들이 오르비에 인증을 하긴 함? 새벽 시간에 하나? 게시물 볼 때마다...
-
잠시 쉬는 타임 1
머리가 아프군
-
내 손의 속도를 시험해보고 싶다
-
ㅠㅠ
-
수열 6번 1
마지막에는 풀이 조금 스킵했습니다! 자꾸 답이 16이 나오네요 ㅠㅠㅠ
-
수학 생각하면 야발점 수분감 뉴냅스 드릴드 드릴3,4,5 킬캠 등 개많은데 얜 되게 적어보임.
-
다 억까야 2
ㅇㅇ 아무튼 그럼 억까하지마라
-
여붕이 인증이 없네.. 10
-
학원을 안다녀서 모른다네요
-
이번에 레알이 이기면 시즌 내 유일하게 2패를 적립시키며 트레블과 무패우승을...
-
멘탈이 와르르 이거 6평이었으면 1컷 84-88일까요?
-
미국에서 명문대가거나 일본에서 도쿄대 교토대 가는정도 급인가요?
-
아니 시간제한없이 서술범주파악하면서 읽어도 ㅅㅂ 뭔 개소린지 모르겠음
-
진짜 위기다 20
알면 안되는 사람들을 너무 많이 안다..
-
빡갤에서 매일 쇼타 너무 좋다거 ㅠㅠ 쓰는 새끼 미친새낀가 싶었는데 실제로 보니까 귀엽긴하더라
-
17학년도 18학년도 30번문제 맞나요? 수능30번만 아니면 6 9 수능 30번 통틀ㄹ어서??
-
지일받! 3
ㄱ독고고고ㅗ
-
챔스결승 보면 되겠다....하
-
그래도 다행히 이런 데 싫다고 하니까 특정 당하진 않겠지 다행이야
-
평가원에선 1 나와본 적 없고 더프 무보정에서도 1 나와본 적 없는데 더프...
-
물리너무어렵다 4
풀긴 풀었는데 어캐푼건지 나도몰라
-
작년에 고2라서 6,9평 끝나고 시험지 가져갔는데 실력이 오른 다음 풀까요 작년에...
-
연기대상 질문받아요 20
이젠 저 모르는사람밖에 없겠구만
-
[울의X연치, TEAM 수리남] 미분가능성 정복하기 2편 1
안녕하세요 TEAM 수리남입니다. 저희는 입시수학에 꾸준히 관심을 가져온 의치대생...
-
생명질문좀요 4
그 호르몬으로 전달되는게 있고 신경으로도 되는게 있는거같은데 신경으로 되는건...
-
ㅇㅈ 20
할게 없네요 응 얼굴 꽁꽁 싸맬그야 ㅎㅎ 펑
-
길거리 번따 무례해보임? 번호 쪽지로 남겨서 주는게 더 나음?? 뭐 "내가 남친...
-
아까 올린 글이나 더 상세한 설명을 추가함 만약 원과목 표점이 72라 하고 투과목...
-
가르마 타고 ㅈ가오 잡고 다니는거 보니까 꿀밤 맥이고 싶더라 꼴에 친목질도 오짐...
-
망한거 같다 5
2명이나 본듯 하...
-
피지크선수들 어깨 개쳐넓어보이는거 지린당 실제로도 넓긴한데 더넓어보이는게 ㄹㅇ
-
확통하시는 분들 4
미적 유기하고 시발점 중간정도 듣고 있는 뉴비인데 확통 선택 다 맞으려면 어느 정도...
-
ㄹㅇ내가 베타메일인게 10
아싸에다 못생겼고 목소리도 안좋고 한남임
-
자기 사진이 없음 ㅋㅋㅋ
-
아니 솔직히 10
내가 잘생긴건 아닌데 옵붕이들 걍 올려치기 ㅈ돼 살쪄가지고 얼굴 윤곽 다 없어졌구만 뭔 기만이여
-
ㅇㅈ 19
오래 유지하기 무서워 그래서 손만
-
기간 2주 정도 남아서 널널한데 좀 유기하고 다른 공부할까
-
가능세계, 암묵지, 이런거 조크로 써먹을때 복습됨...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.